河南省成人高考高等数学高频考点之定积分

　　河南成人高考越来越近。除了政治和英语，申请河南成人高考的考生还需要参加高等数学考试。高等数学对于学习基础薄弱的考生来说更难复习。他们不仅需要掌握数学公式，还需要提高准确性和速度。定积分是河南成人高考高等数学考点，需要考生重点掌握。

　　一、定积分

　　1.知识范围。

　　(1)定积分的概念、定积分的定义及其几何意义、可积条件。

　　(2)定积分的性质。

　　(3)计算定积分。

　　变上限积分。牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式。换元积分法。分部积分法。

　　(4)广义积分的广义积分。

　　(5)定积分的应用。

　　平面图形面积、旋转体积、物体沿直线运动时变力所作的功能。

　　2.要求

　　(1)理解定点的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。

　　(2)掌握定积分的基本性质。

　　(3)理解变上限积分是变上限函数，掌握变上限积分求导数的方法。

　　(4)掌握牛顿-莱布尼茨公式。

　　(5)掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

　　(6)理解无限范围内广义积分的概念，掌握其计算方法。

　　(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形面积和平面图形绕坐标轴旋转产生的旋转体积。

　　沿直线运动时，会用定积分求变力所作的功。

　　二、向量代数和空间解析几何

　　(1)向量代数。

　　1.知识范围。

　　(1)向量的概念。

　　向量的定义、向量的模型、单位向量、坐标轴上向量的投影、坐标表示方法、方向余弦。

　　(2)向量的线性运算。

　　向量加法、向量减法、向量数乘。

　　(3)向量的数量积。

　　二向量的夹角。二向量垂直的充分必要条件。

　　(4)二向量的向量积。二向量平行的充分必要条件。

　　2.要求

　　(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示，寻求单位向量。方向余弦。坐标轴上向量的投影。

　　(2)熟练掌握向量的线性运算。

　　熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。

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